Sparta Praha và Bohemians 1905

Schick sinh ra tại Praha, thủ đô Cộng hòa Séc và anh gia nhập học viện đào tạo trẻ của Sparta Praha từ năm 11 tuổi.[4] Ngày 3 tháng 5 năm 2014, anh có trận đấu đầu tiên tại Giải bóng đá vô địch quốc gia Séc khi vào sân từ ghế dự bị trong cuộc đối đầu với FK Teplice. Khởi đầu tốt với cú đúp danh hiệu quốc nội cùng với Sparta Praha ở mùa bóng 2013-14 nhưng Schick chỉ có tổng cộng 10 lần ra sân và 1 bàn thắng tại Sparta Praha trước khi được đem cho mượn tại Bohemians 1905 trong mùa giải 2015-16.[4][5] Tại Bohemians 1905, Schick có được 8 bàn thắng sau 27 trận và phong độ của anh đã thu hút sự chú ý của đội bóng Serie A Sampdoria.[4][6]

Sampdoria

Schick trở thành cầu thủ của Sampdoria vào tháng 6 năm 2016 với phí chuyển nhượng khoảng 4 triệu €.[7] Anh có trận đấu đầu tiên tại Serie A vào ngày 21 tháng 8 năm 2016 trong trận gặp Empoli. Đến ngày 26 tháng 10, trong lần đầu đá chính cho Sampdoria, Schick có pha lập công đầu tiên trên đất Ý nhưng đội bóng của anh lại thua đậm Juventus 4-1.[8] Ngày 30 tháng 11, anh có cú đúp tại trận đấu thuộc khuôn khổ Coppa Italia thắng Cagliari Calcio 3-0.[9]

Ở mùa bóng 2016-17, dù chỉ được thường xuyên ra sân từ ghế dự bị, Schick vẫn có được 13 bàn thắng sau 35 trận cho Sampdoria (riêng tại Serie A là 11 bàn thắng/32 trận).[5][10] Tháng 5 năm 2017, anh từ chối gia hạn hợp đồng Sampdoria.[11] Schick tưởng chừng như đã trở thành tân binh đầu tiên của Juventus trong kỳ chuyển nhượng hè 2017 khi đội bóng này đã đồng ý với điều khoản phá vỡ hợp đồng trị giá 30 triệu € của Schick[12] nhưng đến ngày 18 tháng 7, Juventus tuyên bố hủy ký hợp đồng với Schick sau khi phát hiện anh bị bệnh tim.[13]

AS Roma

Ngày 29 tháng 8 năm 2017, Schick gia nhập AS Roma với bản hợp đồng có thời hạn năm năm với phí chuyển nhượng có thể lên đến 42 triệu € tùy theo các điều kiện của hợp đồng, mức giá chuyển nhượng kỷ lục trong lịch sử câu lạc bộ.[14][15] Giám đốc thể thao của Roma là Monchi đã gọi anh là một trong những tài năng trẻ sáng giá nhất thế giới và anh đã chọn Roma dù được nhiều câu lạc bộ khác theo đuổi.[16] Anh vừa có trận ra mắt Roma ở 15 phút cuối trận đấu với Hellas Verona ngày 16 tháng 9 lại dính một chấn thương đùi[17] và sau đó lại có vấn đề về cơ bắp khiến anh phải đợi đến ngày 26 tháng 11 mới có lần ra sân thứ hai cho Roma trong trận gặp Genoa. Ngày 20 tháng 12, anh có bàn thắng đầu tiên cho Roma nhưng không đủ giúp đội bóng của anh thoát khỏi việc bị loại khỏi Coppa Italia sau trận thua Torino 2-1.[18]

Ngày 21 tháng 4 năm 2018, Schick có pha lập công đầu tiên tại Serie A trong màu áo Roma đem về chiến thăng 3-0 trước SPAL.[19] Một tuần sau đó, anh mở tỉ số trong trận thắng 4-1 trước Chievo tại Serie A.[20] Trong cả mùa giải 2017-18, Schick chỉ có 3 bàn thắng sau 26 trận khi không cạnh tranh được vị trí đá chính với Edin Džeko.[21]

Trong hai mùa giải tại Roma, Schick thi đấu không đúng vị trí sở trường khi phải dạt ra cánh nên chỉ có được 8 bàn thắng sau 58 lần ra sân cho Roma.[22]

RB Leipzig

Ngày 2 tháng 9 năm 2019, đội bóng thi đấu tại Bundesliga là RB Leipzig thông báo đã có được Schick theo bản hợp đồng cho mượn có thời hạn 1 năm kèm điều khoản có thể mua đứt.[23] Ngày 11 tháng 11 năm 2019, anh có bàn thắng đầu tiên tại Bundesliga trong trận thua 3–2 trước SC Paderborn.[24] Ngày 14 tháng 12, anh mở tỉ số trong chiến thắng Fortuna Düsseldorf 3-0 và ba ngày sau đó khi vào sân từ ghế dự bị đã ấn định tỉ số 3-3 trận đấu với Borussia Dortmund.[25][26] RB Leipzig trở thành đội bóng đầu tiên thuộc vùng Đông Đức cũ dẫn đầu bảng xếp hạng Bundesliga trong kỳ nghỉ đông khi đánh bại FC Augsburg 3-1 ngày 21 tháng 12, trong đó Schick là người nâng tỉ số lên 2-1.[27]

Ngày 15 tháng 2 năm 2020, anh ghi một bàn và kiến tạo một bàn trong chiến thắng 3-0 trước Werder Bremen.[28] Tại Bundesliga 2019-20, Schick ghi 10 bàn dù chỉ ra sân 22 trận, bao gồm 15 lần đá chính.[29] Mặc dù vậy, phong độ này không đủ sức thuyết phục huấn luyện viên Julian Nagelsmann giữ anh lại RB Leipzig sau khi mùa giải kết thúc.[30]

Bayer Leverkusen

2020-21

Ngày 8 tháng 9 năm 2020, Schick trở thành cầu thủ của Bayer Leverkusen theo bản hợp đồng có thời hạn 5 năm với phí chuyển nhượng khoảng 26,5 triệu €.[3] Anh nổ súng ngay trong trận đầu ra sân cho Leverkusen, chiến thắng 7-0 trước đội bóng hạng dưới Eintracht Norderstedt tại đấu trường DFB-Pokal ngày 13 tháng 9.[31] Đến ngày 3 tháng 10, anh có bàn thắng đầu tiên cho Leverkusen, ghi bàn mở tỉ số trong trận hòa 1-1 với VfB Stuttgart.[32]

Ngày 13 tháng 2 năm 2021, Schick ghi bàn nâng tỉ số lên 2-0 ở phút thứ 84 cuộc đối đầu với Mainz 05 khi vào sân từ ghế dự bị nhưng đội bóng của anh lại để tuột mất 3 điểm ở phút bù giờ.[33] Ngày 6 tháng 3, anh ghi bàn thắng duy nhất trong trận Derby vùng Ruhr với Borussia Mönchengladbach.[34]

Kết thúc mùa giải đầu tiên tại Leverkusen, Schick có được tổng cộng 13 bàn thắng sau 36 trận, một thành tích tương đối thành công.[35]